一、  年度计划执行情况

1.1   年度计划

（1）开展对单程波和多次波的拟微分算子有效表示研究

（2）研究斜入射消除多次波的谱分解方法，进行理论分析和数值模型研究

（3）研究速度深度建模的时间域聚焦和时深转换方法，进行理论分析和数值模型研究

（4）研究保幅叠前时间偏移方法，进行理论分析和数值模型研究

（5）为横向变速情况消除多次波、速度深度建模和保幅叠前时间偏移的研究建立基础理论、技术框架和 发展平台

1.2  预期目标

（1）在横向变速条件下，建立薄互层多次波的拟O’Doherty公式、单程波走时的拟Dix公式和振幅的拟Tygel－Hubral－Schleicher公式。

（2）实现斜入射消除多次波的谱分解方法

（3）实现速度深度建模的时间域聚焦和时深转换方法

（4）实现保幅叠前时间偏移方法

1.3  完成情况

（1）已按照年度计划开展了各项研究

（2）理论工作量：根据保结构方法，导出了横向变速条件下单程波走时、振幅和多次波与速度、波阻抗或反射系数参数关系的的一系列新的数学公式，物理意义明显，计算速度快，且前人研究很薄弱。

（3）编程工作量：基本完成了非对称走时时间偏移编程，包含MPI并行、非均匀速度库，可用于实际数据试验研究；

       完成了谱分解消除多次波的编程和配套技术流程建立

（4）试验工作量：试验了东部地区的资料，正在收集处理塔里木地区的实际资料

1.    研究工作的主要进展；

（1）利用象征运算方法，导出了强非均质条件下，建立单程波走时非对称项与层速度的关系式,推广了Dix公式；将矩阵指数映射用于预测算子(多次波自回归算子),将O’Doherty公式推广到强非均质情况,初步发现了强非均质情况下等效速度(强能量到达速度)、子波波形、频散的物理机制(李代数积分的高次项),初步找到了与Hudson公式(静态速度)的物理机制的差异。提出透射波振幅受层内横向变速和透射系数影响的数学表达式，推广了Tygel－Hubral－Schleicher公式。

（2）利用指数对数方法实现了多维谱分解，正在研究其应用于消除多次波处理效果。从理论上看，指数对数方法，可以通过象征运算推广到横向变速，所以有很大希望。

（3）将速度深度建模的问题分解为时间域聚焦和时深转换两步。目前已实现基于非对称走时的叠前时间偏移方法，可以适应横向变速条件下时间域聚焦方法；实现了利用波动方程偏移进行时深转换的方法，进行了数值试验

（4）利用非对称走时公式和Kichihoff积分公式，实现了透射系数影响的叠前时间偏移方法

（5）发表论文

Jing-Bo Chen *, Hong Liu, Deng-Guo Zhou,A Hamiltonian framework for wavefield depth continuation  in seismic imaging, Wave Motion 44 (2007) 385—394

J.B. Chen,Variational integrators and the finite element method, Appl.Math. Comp.  (2007),doi: 10.1016 / j.amc.2007.07.28

Jing-Bo Chen and Hong Liu, 2008, Two kinds of square-conservative integrators for nonlinear evolution equations, Chinese Physics Letters,
25(4), 1168-1171.

刘洪、刘国峰、武威、袁江华、李幼铭.  三维波动方程逆散射的基础理论研究石油物探2007.46(6):  569－581;

已投稿6篇

Zhang Xianwen,Han Liguo, Zhang Fengjiao,and Shan Gangyi.  An Inverse Q-fillter algorithm based on stable wavefield contiuation.  Applied Geophysics,  ,2007.  vol.4,No.4263-270第一作者吉林大学

龙桂华,李小凡, 张美根。  基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用，地球物理学报，已投稿。  第一作者中国科学院地质与地球物理研究所（1）

李信富，李小凡，刘红艳。一种全新的基于显式分形插值的高保真地震道重建方法  ，地球物理学报，已投稿。 第一作者中国科学院地质与地球物理研究所（1）

龙桂华,李小凡, 张美根。  错格傅立叶伪谱微分矩阵算子及其PML边界条件  , 地球物理学报，已投稿。  中国科学院地质与地球物理研究所（1）

Xiaofan LiPP, Xinfu LiPP, Meigen ZhangP，   Localized fractal interpolation for the high-precision reconstruction of seismic data  ，Geophysics, submitted.中国科学院地质与地球物理研究所（1）

韩复兴，孙建国.基于二维三次卷积的波前构建法射线追踪  . 吉林大学学报：地球科学版，2008，38（4）. 待刊.吉林大学（1）

 

二、 项目执行过程中存在的问题及其对策。

    目前塔里木油田的实际资料的常规处理，还需要与生产分公司，与塔里木油田沟通，尽快落实辅助资料。

三、下年度研究工作计划和进度安排

1. 研究工作计划

（1）建立横向变速消除多次波拟谱分解方法、包括多维谱分解的研究、象征对数运算的实现

（2）建立速度深度建模的横向变速拟Dix－Larner方法，包括横向变速聚焦方法、聚焦参数与时间域速度模型的互换方法、时深转换方法

（3）建立保幅叠前时间偏移横向变速拟Tygel－Hubral－Schleicher方法的核心技术，包括适合三维保幅叠前时间偏移的双象征交换运算、双象征李代数积分和双象征指数映射的数值计算方法

2. 进度安排

（1）给出消除多次波拟谱分解理论、方法、程序和数值模型实验效果

（2）给出二维和三维速度深度建模的拟Dix－Larner方法的理论、方法、程序和数值模型实验效果

（3）给出二维和三维保幅叠前时间偏移拟Tygel－Hubral－Schleicher方法的理论、方法、程序和数值模型实验效果