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非凸对数嵌入子空间加权图方法用于具有缺失测量的故障检测

作者:   文章来源:   点击数:   更新日期: 2022-01-10

论文题目Non-Convex Logarithm Embedding Subspace Weighted Graph Approach to Fault Detection with Missing Measurements

发表期刊Neurocomputing, 2021 (SCI IF=4.438, JCR Q1, 中科院2区)

原文DOI: https://doi.org/10.1016/j.neucom.2021.12.065

作者列表:

1) 张明卿, 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院 自动化系 博18

2) Anikesh Kumar, 新加坡国立大学 化学与生物分子工程系

3) Min-Sen Chiu, 新加坡国立大学 化学与生物分子工程系

4) 罗雄麟 (通讯作者), 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院 自动化系

文章简介:

在这项工作中,我们提出了一种鲁棒的故障检测方法,以解决由于数据丢失或损坏程度不同而导致丢失和/或虚假警报增加的问题。具体来说,给定历史数据,我们的目标是从损坏的数据中恢复清晰的低空间表示,以便在需要时更新检测控制限。为此,提出了一种新的非凸对数嵌入子空间加权图检测方法。该方法通过嵌入非凸对数正则化器来补偿原始缺失节点,然后构建补偿节点的无向图模型。此外,在图模型的损失函数中引入了L2,1-范数正则化和特定权重的双重约束,以进一步提高其鲁棒性。最后,给出了所提出方法的统计量和可检测标准。对真实过程热轧带钢轧机工艺和多相流工艺进行的大量模拟表明,在存在异常值和缺失测量值的情况下,所提出的方法显示出更可靠的检测。

设计与实现

1. 嵌入非凸对数正则化器来补偿原始缺失节点。

2. 在图模型的损失函数中引入L2,1-范数正则化和特定权重的双重约束提高其鲁棒性

构造的损失函数为:

F是损失函数。mk是对异常值和噪声的拉普拉斯潜在变量的惩罚。f(li)是新图模型的拉普拉斯矩阵函数。T为图判别方向矩阵。L2,1-范数正则化可以通过直接求和绝对值使模型更加稀疏,但由于数据损坏程度不同,原始图的聚类中心可能存在较大偏差。对此,每个样本都分配了特定的权重以抑制偏差

作为图模型,拉普拉斯矩阵包含了所有数据的相似性信息。上述公式引入的范数和权重只能处理与正值偏差很小的异常值,不能对缺失的节点进行插补。为了从不完整的观察矩阵中估算缺失的条目,对数正则化器已从经验和理论上被证明其出色的恢复性能且它被认为是秩最小化(L0)和核范数(L1)之间的折衷。因此,非凸对数正则化器嵌入到矩阵的特征值中以估算缺失的节点,其表示形式为:

其中,令,得到恢复后结果

由于构建图模型维数高,冗余信息较多,很难提取出有效的低维结构。为了进一步挖掘特征子空间的信息,我们采用线性组合的形式去除冗余信息选择90%能量信息构造隐变量的图结构模型

,

通过上述算法得到的判别矩阵T,当在线新数据xnew, 到来时,将新数据带入所提出的算法中以获得新特征:,提取出正常历史数据的特征信息:

两个子空间的故障监测逻辑满足下列条件,且检测阈值仍然采用核密度估计进行估算

可检测行说明:

给定一个携带故障的模型:

表示正常样本,表示附加异常。是正交基。是故障的幅值。我们定义表示第一个传感器发生异常。元素1表示发生异常或故障的传感器或变量位置。以主元子空间检测为例:

实验结果及分析

1. 可检测性证明:为了验证我们提出方法的可检测性,训练数据连续丢失20%的案例用于说明。通过上述计算可以求得异常状态的幅值大于等于1.23,也就是说当幅值变量超过±1.23时,该变量发生报警。我们实验中检测到的故障是由于顶部分离器的输入被阻塞,即VC404压力变量发生了变化。下图更直观的绘制出VC404压力发生故障时间与结束时间,进一步验证了所提方法的可检测性



图1 多相流过程中故障的幅度

2. 检测结果分析LESWG使用对数正则化器来填充缺失数据,并引入了权重和l2,1-范数正则化的双重约束,使构建的图模型更加健壮。同时,在图模型1)中,不需要额外的参数惩罚,避免了VBRPCA、RPCA、SGRL、LRPP-GRR等方法中参数惩罚过多的风险。2)无需学习可观察数据的PDF,节省计算时间。因此,采用多相流过程进一步证明了所提出的LESWG方法在数据丢失和损坏环境中的鲁棒性和实用性。



2 多相流过程中历史数据数据连续缺失20%检测结果

关于通讯作者:罗雄麟

教授、博士生导师,校学术委员会委员、校学位委员会委员。北京人工智能学会理事会常务理事、北京自动化学会理事会理事。

从事控制理论及应用、过程控制工程和过程系统工程等研究工作,同时从事炼油化工过程软测量仪表与先进控制、过程流程模拟与实时优化等技术开发与工程应用工作。主持和参加六五九五国家重点科技攻关项目多项、十五国家863项目1项、国家自然科学基金项目5项(主持2项)、国家重点基础研究发展计划(973计划)项目1项,主持和参加省部级科研项目和炼油化工公司科技开发项目30多项。获省部级奖5次。出版专著3部,发表教学和科研学术研究论文470多篇,SCI、ISTP和EI检索收录370多篇次,获国家发明专利授权11项