高等数学、线性代数、概率统计等数学公共基础课程不仅为学生学习专业课程提供数学基础和工具，更是学生毕业后更新知识、拓宽专业的源泉，是工科人才培养的基石。适应新时代提出的新要求，工科行业院校的数学基础课程在新理念引领下开展教学改革，对更好地服务于学校各类专业人才的培养具有重要意义。
本成果基于行业院校数学公共基础课程的课程定位，构建了以学生为主体，以课内教学和课外实践为两翼，以面向专业需求的案例教学、基于信息技术的自主学习、依托社团竞赛的创新实践、融入育人元素的数学思政为驱动的“一体两翼四驱动”教学模式，全面提升课程的针对性、知识性、应用性、趣味性，协同促进学生认知数学、学习数学、应用数学、乐享数学。通过多案例构建了数学公共基础课程与专业课程的联系、多渠道提高了学生的自主学习能力、多形式培养了学生的创新思维和解决实际工程技术问题的能力、多角度实现了对学生的思想启迪和价值引领，为学生后续的专业学习和职业发展奠定坚实的基础。
图 1 “一体两翼四驱动” 模式图
经过8年的教学研究、改革与实践，取得了显著成效。基于该模式建设的高等数学A(I) 2020年获批国家级线下一流本科课程，高等数学、线性代数和概率统计2021年获校“金质优课”，本成果2021年获校教学成果特等奖。教师参加全国性教学交流会议80人次，发表教学论文37篇（其中SCI检索2篇、核心10篇），教学获奖90余项，承担省部级教改项目9项，出版教材或专著12部。近4年学生科技创新和相关学科竞赛获省部级奖9000余人次。
本成果主要解决新工科背景下数学公共基础课程教学中的3个主要问题：
（1） 教学内容自成体系，不能适应工科学生专业多样性的需求
数学公共基础课程普遍根据自身教学内容制定教学目标，未充分考虑专业需求，致使课程内容与学生所学专业对数学知识的需求脱节，难以适应工科不同专业人才培养的差异化需求。
（2） 教学形式传统单一，不能充分发挥学生自主学习的能动性
互联网和教育新技术正以革命性的力量影响和改变着学生的学习方式、方法和习惯。传统课堂时间和空间有限，课堂资源有限，未能充分利用教育新技术，难以充分发挥学生的无限潜能、体现学生的主体地位。
（3） 课程教学与实践脱节，不能有效提高学生解决实际问题的能力
数学公共基础课程教学普遍注重数学的严密性，强调计算和证明技巧，忽视学生数学素养的提升和综合能力的培养，在课程内容强调知识性和培养目标注重实用性之间存在矛盾，学生运用数学知识能力解决实际工程问题的能力不足。
本成果是在近8年承担或参与的省部级教改项目（见表1）研究的基础上形成，并于2021年获校教学成果一等奖。
表1 主要相关教改项目
序号
项目名称
项目来源
起止年月
1
新工科背景下基于EPT-TPO理念的数理化公共基础课程群金课建设
北京市教委
2020-2023
2
基于数学建模能力培养的线性代数教学方法改革
高等学校大学数学教学研究与发展中心
2019-2021
3
数据挖掘与数据分析实验平台建设
教育部（产学研）
2019-2020
4
线上引领线下的“线性代数”教学改革
教育部（产学研）
2018-2020
5
基于数学课程群的大数据课程建设
教育部（产学研）
2018-2020
6
新工科背景下的通识课程体系研究与实践
教育部
2017-2019
7
混合式教学试点项目
教育部在线教育中心
2017-2019
8
面向工程认证的大学数学课程教学模式研究
北京市教委
2015-2017
9
基于CDIO人才培养模式下的石油石化数理公共基础课程教育教学改革与实践
北京市教委
2014-2016
1）引入专业特色教学案例
结合我校行业特色，充分调研学生专业课程需求，在分类教学课程体系的基础上，构建具有专业特色的教学案例库，坚持数学知识与专业知识相结合，启发学生认知数学及其在专业中的应用。
2）设计工程特色数学实验
深入调研学生所学专业对数学能力的需求，设计具有工程特色的案例，增加实验课时，充分发挥数学实验室的作用，培养学生基于软件编程进行工程计算的能力。
3）有机融入课程思政元素
结合我校石油行业特色和数学课程自身特点，全面挖掘与课程内容及专业应用深度契合的思政元素，激发学生的科学精神、创新精神、奉献精神。建设了数学公共基础课程思政案例库，实现课程思政与数学知识及专业应用的有机融合。
1）混合式教学闭环体系
开展混合式教学；改革考核模式，将过程成绩和课外实践成绩纳入考核，综合评价学生学习效果；学生在教师引导下充分发挥主体作用，实现高效学习。
2）线上个性化学习
建设包含教学文件、教学视频、在线测试、在线答疑、分组讨论等功能的线上教学平台，学生依托平台在教师引导下进行个性化学习。
3）课外自主创新实践
搭建课外实践社区，成立数学社、推理社、数学建模协会等学生社团,组织科技创新、建模实践等，学生依托社团在教师指导下开展创新实践。
1）结合案例开展教学，以问题为导向，驱动课程与专业衔接
构建专业案例库，开展案例教学，加强数学基础知识与工程实践之间的联系，在夯实基础的同时，启发学生认知数学在工程中的应用。
2）信息技术辅助教学，激发学生兴趣，驱动学生学习数学
制作互动教学课件、在线题库、建设交互演示平台，实现线上线下相结合，起到师生互动、生生互动的效果，提高学生课堂参与度，提升学生学习兴趣和自主学习的动力。
3）社团实践补充教学，开展创新活动，驱动学生应用数学
利用数学社团组织学生进行各类数学相关竞赛、数学科普等活动；依托建模竞赛和科技创新开展创新实践，定期推出实践项目，培养学生创新思维、驱动学生应用数学。
4）深入挖掘数学精神，实现价值引领，驱动学生乐享数学
开展多课程研讨合作，对思政内容进行系统设计，围绕学校育人目标精准定位，开展融入专业特色的数学思政教学。
以学生为主体、以课堂教学和依托线上教学平台和课下学习社区的课外实践为两翼，统筹安排教学与实践内容，线上、线下，课内、课外协同育人。
提出“四驱”并进的教学新方式：
① 结合案例开展教学，以问题为导向，驱动课程与专业衔接；
② 信息技术辅助教学，激发学生兴趣，驱动学生自主学习；
③ 扩展学生社团功能，开展创新实践，驱动学生应用数学；
④ 传承数学精神，实现价值引领，驱动学生乐享数学。
充分调研学生所学专业对数学知识的需求，结合数学课程内容和专业需求，建设了专业特色教学案例库（案例92个):
① 通用案例39个;
② 石油特色专业案例53个。
深入研究学生所学专业对数学能力的需求，开展实验教学，培养学生基于软件编程进行工程计算的能力。
① 形成数学实验报告集10册；
② 专业相关的实验项目10个。
① 基于HTML+CSS+JS的交互演示平台在电脑端和移动端均可使用，平台含有交互演示88个。
② 基于Matlab设计了高等数学、线性代数、概率统计的直观演示或模拟实验演示程序集。
基于“一体两翼四驱动”的教学模式建设的高等数学A(I)于2020年获批国家级一流本科课程，为行业院校数学公共基础课程的一流本科课程建设提供了示范。线性代数和概率统计2021年获校“金质优课”。
2017年刘建军教授受邀在“北京地区行业院校数理化理学课程建设研讨会”数学分会场作报告，分享交流了大学数学课程建设改革经验；
2021年5月中国石油大学（北京）承办北京高校数学教学论坛，论坛上刘建军、王培、赵彤远三位老师针对“一体两翼四驱动”教学模式作报告，受到与会高校代表的广泛关注和高度认可。
高等数学MOOC除我校学生外，已为国内45所高校12700余名学生使用；三门课程MOOC平台近3年每年总浏览量达500多万人次；
专业案例、思政案例、数学实验报告、机考试题库等资源与我校克拉玛依校区实现了共享共用，在克拉玛依校区实践效果良好，新疆农业大学、石河子大学、克拉玛依职业技术学院等边疆高校数学基础课程负责人到校区调研，并借鉴该模式先后开启数学基础课程教学改革，共同为边疆地区培养优秀工程科技人才打好基础。
通过课内教学和课外实践的协同培育下，近5年学生参加全国大学生数学竞赛获奖人数从2016年的42人到2020年的123人；
参加的数学建模竞赛（国赛和美赛）近4年获奖数量逐年上升；
参加的非数学类学科竞赛（全国石油工程设计大赛、全国大学生机器人大赛和全国油气地质大赛等）和科技创新获奖人次占每届在校本科生数的80%以上。
学校近三届毕业生最满意课程问卷调查结果中，高等数学连续三届位列榜首，线性代数、概率统计连续两届入榜。
团队教师主持并完成9项省部级教改项目，发表教学论文37篇，出版教材或教辅12部，教学获奖90余次。
在强化与石油石化学科领域融合的过程中，形成了一支具有扎实数学基础和多学科背景的教师队伍，善于将石油工程、计算机、金融、大数据分析等领域的知识融入数学公共基础课程教学中，保持课程的创新性和高阶性。
应中国人民大学出版社特邀，编写出版了“新编21世纪远程教育精品（公共基础课系列）”系列教材中的高等数学教材。
