基于一维卷积神经网络的高分辨率Radon变换反演方法研究

论文题目 ： 基于一维卷积神经网络的高分辨率 Radon 变换 反演方法研究

录用期刊/会议：地球物理学报（JCR，Q3）

原文DOI：10.6038/cjg2022P0350

作者列表：

1）薛亚茹 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院

2）郭蒙军 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院 研19

3）冯璐瑜 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院 博 20

摘要:

高分辨率Radon变换是地震资料处理常用的方法之一，但计算量大，收敛速度慢。本文提出了一种基于一维卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）的高分辨率Radon变换反演方法，通过卷积神经网络实现低分辨率Radon参数到高分辨率的映射，再将CNN所估计特定频率的Radon参数约束其他频率参数，避免分频训练的弊端。模拟数据和实际数据证明了该方法的多次波压制效果及计算效率。

设计与实现:

Radon共轭解与真实解间的映射关系可表示为：

设计串联反褶积滤波器，实现低分辨率解解到高分辨率的反演过程, 基本原理如图1 所示:

图1 串联反褶积模型

串联神经网络模型与褶积核函数关系为：

CNN用于学习Radon变换反褶积算子，结构如图2所示。

图2 串联型一维卷积网络

提高分辨率亦可通过并联反褶积模型预测低分辨率解与真实解之间的差异：

图3 并联反褶积模型

故并联神经网络模型与褶积核函数关系为：

将网络估计结果嵌入IRLS算法实现高分辨率Radon变换:

实验结果及分析:

l 数值实验

图4为对频率30Hz Radon参数的反演结果。串联网络拟合效果最优，并联网络其次，两者均优于IRLS拟合的数据。

图4 30Hz数据反演结果

图5表明串联模型准确率高于并联模型，损失值小于并联模型。相比于训练集，二者测试集的准确率都更高，损失值更小，即二者均有较强泛化能力。

图5 网络训练集和测试集的准确率及损失值

IRLS算法和串、并联网络得到Radon参数分别如图6(a)-(c)所示, 网络反演所得Radon参数更稀疏。图6(d)-(i)为重构剖面及误差。结合表1重构信噪比可得，串联网络误差最小，其次为并联型网络。

图6 模拟数据对比

表1 三种方法估计地震数据的信噪比

图7为IRLS、串和并联网络估计实际数据的Radon参数、多次波及多次波压制结果，三者均能很好的压制多次波。但三者运行时间分别为1407s, 102s和101s，即网络估计更高效。

图7三种方法处理后的地震数据

验作者介绍析:

薛亚茹，博士，博导。目前主要研究方向是数字信号处理、机器学习，尤其关注现代信号处理技术再地震资料处理中的应用，发表论文多篇。现为美国勘探地球物理家学会(SEG)和欧洲地球物理家与工程师学会(EAGE)会员。